近年来国内外对于裂隙空间分布的研究虽然很多，可所用的数据大多是通过钻孔或者露头等获取的一维或二维样品资料，而真正的三维裂隙网络分布样品资料是很难观测的，因此不少学者尝试通过统计学和应用概率等方法将一维或二维的数据推算三维岩石裂隙网络的属性。地下岩石裂隙的勘察方法主要有钻孔岩心法、超声成像法、钻孔电视法以及钻孔流量测井法等[1]，小尺度的观测方有如核磁共振(NMR)、X-射线扫描(CT)、γ-射线扫描和同步加速器(synchrotron)等。裂隙空间分布具有很多属性，各属性之间大部分不是相互独立的，存在多种形式的相关关系，因此确定裂隙的长度、密度等重要的属性后[2-3]，其他变量可以随之确定。Berkowitz和Adler发现裂隙网络与观测截面交嵌的圆盘直径以及其他变量均服从Power Law分布、lognormal Law分布和Exponential Law分布[4]。Adler和Thovert运用二维图像中的痕迹长度及数量估算三维裂隙网络中裂隙密度和概率密度等属性[5]。Yeomans认为裂隙的个别属性(如长度、位移、开口宽度等)以及整个裂隙网络分布也服从Gamma Law趋势[6]，而Dershowitz和Einstein则认为裂隙方向可以用Bivariate Normal分布和Fisher分布进行描述[7]。

本研究以云南个旧锡矿区高松矿田为例，所用的小尺度裂隙数据取自样本岩石的CT扫描图像，应用体视学技术的方法将二维图像中的裂隙延展及其连接等数据反演到三维空间，然后在三维空间相关特征的约束条件下，反演推断出三维空间中裂隙密度分布，最终实现应用二维裂隙数据模拟三维裂隙网络。

1 地质概况

高松矿田是云锡公司的主要生产矿山之一，位于个旧锡矿东矿区北部，处于矿区的五子山复背斜北段，

夹持于南北向个旧断裂、甲界山断裂与东西向个松断裂、背阴山断裂之间，地质条件复杂。高松矿区主要出露地层为二叠系和三叠系，以白云岩、白云质灰岩为主，另有古近系与新近系泥岩、第四系残坡积物零星出露。

褶皱构造有近EW向对门山-阿西寨向斜、近SN向五子山背斜等。断裂构造可以分为EW，NE，NW，SN四组，其中以近EW向和NE向为主，NW向次之。EW向断裂组自北而南有个松断裂、麒麟山断裂、马吃水断裂、高阿断裂、背阴山断裂，呈近等距离分布，其中个松和背阴山断裂规模较大，麒麟山断裂次之。NE向断裂组自西而东有莲花山断裂、芦塘坝断裂、麒阿西断裂。NW向断裂组主要为大箐东断裂、黑码石断裂、驼峰山断裂、阿西寨断裂。SN向断裂组不发育(图1)。

2 样本裂隙提取

2.1 岩石样本

本研究在个旧锡矿高松矿田1 360，1 540，1 720和1 920 m四个不同中段采取岩石样品35件，从中选取了12件岩石样品进行CT扫描，用于微观尺度下三维裂隙网络的模拟，各样品采样平面位置如图1所示，在中段的位置分布如表1。

图1 个旧矿区高松矿田构造地质略图(文献[8]，修改)Fig.1 Tectonic geological sketch of Gaosong mine in GejiuT2g1.中三叠统个旧组卡房段白云岩灰岩；T2g2.中三叠统个旧组马拉格段白云岩；T2g3.中三叠统个旧组白泥硐段灰岩表1 样品中段位置分布Table 1 Location distribution of the middle intervals of samples

样品编号采样位置/m60

2.2 裂隙迹线提取

CT图像中提取的信息主要包括：扫描定位的上下、前后、左右以及图像中特殊点的位置，扫描定位后，CT机给出设定的图像放大倍数，图像中以X/Y的数值给出光标指示点的二维坐标；试样的几何特征，包括试验中试样直径、长度、两点间的距离和角度[9-10]，进行几何测量和内部变形的研究；图像的分布特征，从CT数及其方差正负变化的组合情况，可以判断试件整体或某个部位处于压密还是裂隙扩展等；岩土试样中某些节理构造，在CT图像中表现为某些方向的明暗条纹。

本次试验按照岩石的实际产状对岩样进行CT扫描，得到了岩样的三维空间网格点上的CT数，用Vo-xelCalc NDT Software进行了初步数据处理，得到[x y z CTN]格式的元数据。然后用Matlab编写了数据处理程序，对CT扫描得到的元数据进行了进一步处理。通过调整各个岩样CT数的阈值，使CT数在空间的变化更加明晰，便于观察裂隙的展布(图2)。

从50个水平扫描剖面中提取了相关的裂隙数据。裂隙数据除了实际观测的迹线外，另外一部分资料利用Matlab编写的辅助程序从CT扫描图像。岩样水平剖面的大小多数为60 mm×80 mm。从中提取了284条裂隙迹线，其中最长为64.1 mm，最短为2.2 mm，平均值为16.69 mm，方差为12.33 mm，集中在10 mm左右。